低空交通系统建模¶

引言¶

低空交通系统建模是智能立体交通工程的基础。与地面交通不同，低空交通具有三维空间自由度、飞行器性能约束多样、气象敏感性强、安全间隔要求高等特点，传统的地面交通建模方法无法直接套用。

低空交通系统建模的核心问题：如何在三维空域中，准确描述 eVTOL/无人机等飞行器的运行特征、需求分布、交通流演化规律，为航线规划、调度优化和流量管理提供可靠的数学基础。

本文从运行场景建模、交通流理论、需求建模和网络建模四个维度，系统梳理低空交通系统建模的关键方法与研究进展。

一、低空交通系统概述¶

1.1 与地面交通的本质区别¶

1.2 低空交通系统的组成要素¶

flowchart TB
    subgraph "需求层"
        D1[出行需求<br/>O-D 矩阵]
        D2[货运需求<br/>物流配送]
        D3[应急需求<br/>救援/巡检]
    end

    subgraph "网络层"
        N1[起降场网络<br/>Vertiport]
        N2[航路网络<br/>Corridor]
        N3[空域资源<br/>空域块/高度层]
    end

    subgraph "运行层"
        O1[飞行器<br/>eVTOL/无人机]
        O2[交通流<br/>流量/密度/速度]
        O3[运行规则<br/>间隔/优先级/气象]
    end

    D1 --> N1
    D2 --> N1
    D3 --> N1
    N1 --> N2
    N2 --> N3
    N3 --> O1
    O1 --> O2
    O3 --> O2

二、运行场景建模¶

2.1 运行场景分类¶

低空交通的运行场景可分为以下几类：

2.2 运行场景建模方法¶

确定性场景建模¶

适用于需求相对稳定、可预测的场景（如定期通勤航线）：

其中 \(c_{ij}\) 为航段 \((i,j)\) 的成本，\(x_{ij}\) 为流量，\(d_i\) 为节点的净需求。

随机场景建模¶

低空交通需求具有高度不确定性，需要引入随机建模：

• 需求随机性：出行需求服从非齐次泊松过程 $$ Np(t) \sim \text{Poisson}(\lambdap(t)) $$

• 服务时间随机性：飞行时间受气象、空域限制等因素影响 $$ T{ij} = \bar{t} + \epsilon{ij}, \quad \epsilon) $$} \sim \mathcal{N}(0, \sigma^2_{ij

• 供给随机性：飞行器可用性受维护、故障等影响

场景生成方法¶

三、低空交通流理论¶

3.1 低空交通流的基本参数¶

借鉴地面交通流理论，定义低空交通流的三参数：

基本关系：

3.2 低空交通流特性¶

与地面交通流相比，低空交通流有以下独特性：

（1）三维空间特性

低空交通流在三维空间中分布，密度定义需要考虑高度维度：

其中 \(\Delta V = \Delta x \cdot \Delta y \cdot \Delta z\) 为三维空间微元。

（2）安全间隔约束

飞行器之间必须保持最小安全间隔：

这直接决定了空域容量上限。

（3）异构交通流

不同类型飞行器（eVTOL、物流无人机、巡检无人机）具有不同的性能参数，形成异构交通流：

3.3 空域容量模型¶

空域容量是低空交通系统建模的核心指标之一：

其中 \(T\) 为时间窗口，\(\Delta t_{\min}\) 为最小时间间隔，\(d_{\min}\) 为最小安全间隔，\(\bar{v}\) 为平均速度。

影响因素：

3.4 低空三维路阻函数¶

将地面交通的路阻函数扩展到三维空间，构建低空三维路阻函数：

其中： - \(w\)：天气影响因子（风速、能见度、降水） - \(d\)：交通密度影响因子（拥堵程度） - \(l\)：空域限制因子（禁飞区、限高区） - \(\lambda_1, \lambda_2, \lambda_3\)：权重系数，\(\lambda_1 + \lambda_2 + \lambda_3 = 1\)

四、需求建模¶

4.1 需求建模方法分类¶

4.2 基于随机效用模型的需求预测¶

最常用的方法是多项 Logit 模型（MNL），预测出行者选择 eVTOL 的概率：

其中效用函数：

关键影响因素：

• 时间节省：eVTOL 相比地面交通的时间优势（最重要的因素）
• 票价：eVTOL 票价与地面交通的比值
• 安全感知：公众对低空飞行的安全担忧
• 舒适度：噪声、颠簸、晕眩等因素
• 接驳时间：从出发地到起降场的"第一公里"和"最后一公里"

4.3 空间-时间需求建模¶

低空需求具有显著的时空异质性：

其中： - \(D_{\text{base}}(s)\)：空间基础需求（由人口密度、经济活动决定） - \(f_{\text{temporal}}(t)\)：时间因子（早晚高峰、工作日/周末） - \(f_{\text{weather}}(t)\)：天气修正因子（恶劣天气需求骤降） - \(f_{\text{event}}(s, t)\)：事件因子（大型活动、节假日）

4.4 O-D 矩阵估计¶

O-D（Origin-Destination）矩阵是低空交通系统建模的核心输入：

其中 \(q_{ij}\) 为从起点 \(i\) 到终点 \(j\) 的出行需求量。

估计方法：

五、网络建模¶

5.1 低空交通网络表示¶

低空交通网络可以用图 \(G = (V, E)\) 表示：

• 节点 \(V\)：起降场（Vertiport）、航路交叉点、空域入口/出口
• 边 \(E\)：航段（Corridor），具有长度、容量、高度层等属性

flowchart LR
    V1[起降场 A] -->|航段 1<br/>高度 100m| W1[航路点 1]
    V1 -->|航段 2<br/>高度 150m| W2[航路点 2]
    W1 -->|航段 3<br/>高度 100m| V2[起降场 B]
    W2 -->|航段 4<br/>高度 150m| V2
    W1 -->|航段 5<br/>高度 200m| V3[起降场 C]

5.2 多层网络建模¶

低空交通网络本质上是多层网络：

其中 \(H\) 为高度层集合，\(G_h\) 为第 \(h\) 层的网络。

层间关系： - 垂直转换：爬升/下降航段连接不同高度层 - 容量耦合：同一空域柱体中各层容量相互影响 - 约束传播：一层的变化可能影响其他层

5.3 随机网络建模¶

低空交通网络面临多种不确定性：

两阶段随机规划模型：

其中 \(x\) 为第一阶段决策（网络设计），\(y(\xi)\) 为第二阶段决策（场景 \(\xi\) 下的运行调度）。

六、常用仿真工具¶

七、研究前沿与挑战¶

总结¶

低空交通系统建模是智能立体交通工程研究的基石。核心要点：

一句话总结：低空交通系统建模的核心挑战在于三维空间的复杂性和多重不确定性。好的模型需要在精度和可计算性之间取得平衡，为下游的航线规划和调度优化提供可靠输入。

相关文章：

• 低空航线网络规划 — 基于系统建模的航线网络设计方法
• 冲突检测与解脱 — 基于网络模型的冲突管理
• 低空出行需求预测 — 需求建模的深入展开