电磁场期末复习索引
作者:まみやはさき(間宮羽咲)
文档版本:V3.1415926535
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V3.1415926
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章节
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第1讲
第2讲
第3讲
第4讲
第5讲
第6讲
第7讲
第8讲
第9讲
第10讲
第11讲
第12讲
第13讲
第14讲
第15讲
第1章-矢量分析
第2章-静电场
第3章-恒定电场
第4章-恒定磁场
第5章-静态场边值
第6章-电磁感应
第7章-时变电磁场
第8章-平面电磁波
第9章-导行波
第10章-电磁辐射

 

超链接目录如下

第零章常用公式定义第一章——坐标变换与哈密顿算子1、坐标变换公式2、哈密顿算子性质3、各坐标系下哈密顿算子性质第二章——位函数与矢量方程1、位函数2、矢量方程第三章——边界条件方程1、边界条件方程第四章——静电场1、对称/非对称场结论2、电偶极子3、电极化4、静电场的哈密顿算符/边界方程5、电场能量/电容6、n个导体平面相对第五章——恒定电流场1、电导、电阻、电功率2、JDεσ对偶/恒定电流场边界条件第六章——恒定磁场1、对称/非对称场结论2、磁偶极子3、磁位4、磁化5、恒定磁场的哈密顿算符/边界方程6、磁场能量/磁阻7、自感第七章——静态场边值问题1、平面电场镜像2、平面磁场镜像3、实心导体球镜像4、圆柱面镜像5、两圆柱电容第八章——正弦电磁场1、正弦场量2、色散/坡印廷矢量3、k、E、H转换4、极化5、波的衰减6、极化波/驻波/折射反射第九章——导行波1、TE/TM波2、波导中的能量损耗3、TEM波第十章——电磁辐射1、赫芝偶极子2、磁偶极子天线辐射3、天线阵最终章——公式推导合集

 

第零章

常用公式定义

本章用于定义一些常用的方程及其简称,方程简称见右端的括号

本构方程不必言明即可直接应用:

 

第一章——坐标变换与哈密顿算子

1、坐标变换公式

(1.1.1)对应元素相等,例如:

并且给出坐标间的变换公式:

考虑到此处雅可比矩阵是正交矩阵,将它们转置过来,即可得到逆变换,考虑到我们希望矩阵里由新的基的元素表示,因此如此化简:

2、哈密顿算子性质

关于(1.2.4)式,详见参考文献1

3、各坐标系下哈密顿算子性质

关于(1.3.4)式,矢量拉普拉斯算子与标量算子具有类似的特性,其中柱坐标采用文献公式(21)展开,但球坐标过长,所以保留了原矢量格式,详见参考文献1

第二章——位函数与矢量方程

1、位函数

矢量磁位函数+动态电位

其中(2.1.3)式推导见<跳转到推导1>

对于无电流区域(),标可以定义量磁位

2、矢量方程

达朗贝尔方程

亥姆霍兹方程

若区域内没有电荷(),设

其中(PPE)式推导见跳转到推导2

第三章——边界条件方程

1、边界条件方程

因此:

  1. 理想导体外侧的电场E必垂直于导体表面,且
  2. 理想导体外侧的磁场H必平行于导体表面,且

第四章——静电场

1、对称/非对称场结论

有限/无限长直导线

有限/无限大圆盘

对称均匀球

半径R的圆环中垂线

2、电偶极子

电偶极距

电转矩

3、电极化

体极化电荷

面极化电荷(其中为自己指向外面)

D、E、P关系

极化电荷与原场关系

4、静电场的哈密顿算符/边界方程

边界方程

D的法向分量(方向为2指向1)

E的切向分量为0

光学性质(假设边界无自由电荷

如果2区是理想导体,那么1区电场夹角近似于0度,即与表面垂直,故分界面处处等势。

电位方程

(PPU)可得泊松方程

5、电场能量/电容

电场能量

电容器

平行电容器

圆柱电容器

球形电容器